بررسی عددی اندیس معادلات دیفرانسیل جزیی - جبری

پایان نامه
چکیده

معادلات دیفرانسیل جزیی- جبری در مدل بندی بسیاری از مسائل فیزیکی ظاهر می شوند و دارای کاربردهای وسیعی در شاخه های مختلف علوم و مهندسی هستند. در این پایان نامه ابتدا با استفاده از روش نیمه گسسته سازی افقی‏، ‎‎اندیس مشتق زمان برای معادلات دیفرانسیل جزیی - جبری خطی ‎تعیین شده اند. با استفاده از گسسته سازی زمانی‏، اندیس مشتق مکان را برای ‎ pdaes‎خطی تعیین کرده ایم. سپس معادلات دیفرانسیل جزیی- جبری نیمه خطی در نظر گرفته شده و برای این معادلات نیز با استفاده از روش های گسسته سازی افقی و عمودی اندیس مشتق زمان و مکان به ترتیب تعیین گردد.‎‎ به علاوه اندیس مشتق مکان و زمان را برای معادلات دیفرانسیل جزیی- جبری خطی‏، با استفاده از تبدیلات لاپلاس و فوریه نیز به دست آورده ایم.در پایان‎ اشاره ای به کاربرد ‎معادلات دیفرانسیل جزیی- جبری‎‎‎ در شبیه سازی مدارهای الکتریکی شده و همچنین فرمول بندی جدیدی برای شرایط مرزی ‎ pdaes‎‎خطی شرح داده شده است.‎

منابع مشابه

روش های عددی حل معادلات دیفرانسیل-جبری با اندیس 2

در این پایان نامه، ابتدا به معرفی ساختار کلی معادلات دیفرانسیل- جبری می پردازیم. سپس سه روش تقریب پاده، روش تجزیه آدومیان و تقریب چبیشف را برای حل این معادلات به کار می گیریم.

تقلیل اندیس و حل معادلات دیفرانسیل - جبری با اندیس بالا

معادلات دیفرانسیل - جبری عادی و جزیی در مدل بندی بسیاری از مسائل فیزیکی ظاهر می شوند و دارای کاربردهای وسیعی در شاخه های مختلف علوم و مهندسی می باشند. در سال های اخیر یافتن روش های مناسب برای حل این معادلات مورد توجه بسیاری از پژوهشگران بوده است. در این رساله، روش های نیمه تحلیلی شامل روش شبه طیفی، تکرار وردشی، اختلال هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل - جبری عادی و جزیی و جبری خطی و غیر خطی به ...

15 صفحه اول

حل معادلات دیفرانسیل جبری جزیی با روش های نیمه تحلیلی

معادلات دیفرانسیل جبری جزیی به شکل aut(t,x)+buxx(t,x)+cu(t,x) = f(t,x) زمانی مورد مطالعه قرار می گیرند که حداقل یکی از ماتریس های a,b ϵ rn×n منفرد باشد. حالت a = 0 و b = 0 به ترتیب به معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل جبری منتهی می شوند. بنابراین فرض می کنیم که a,b =0 . برای این سیستم ها یک اندیس دیفرانسیل زمانی یکنواخت و یک اندیس دیفرانسیل مکانی را معرفی می کنیم. این اندیس ها به ترت...

15 صفحه اول

پیاده‌سازی سخت‌افزاری حل عددی معادلات دیفرانسیل روی F‌P‌G‌A

حل عددی معادلات دیفرانسیل با استفاده از بسترهای C‌P‌U و G‌P‌U مبتنی بر پیاده‌سازی نرم‌افزاری است. در سال‌های اخیر، راهکار جدیدی مبتنی بر پیاده‌سازی سخت‌افزاری معادلات با استفاده از بستر F‌P‌G‌A، به‌دلیل افزایش سرعت حل و کاهش توان مصرفی، مورد توجه جدی قرار گرفته است. در این پژوهش با حل چند مسئله‌ی نوعی، شامل سیستم جرم و فنر و معادله‌ی موج، روش پیاده‌سازی سخت‌افزاری برای حل معادلات دیفرانسیل بر ر...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده علوم پایه

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023